Fehler im Bild

Wenn ein Bild per Funk übertragen ist, vor allem über große Entfernungen, wie es bei uns der Fall ist, kann man nicht davon ausgehen, dass es komplett ohne Fehler klappt.

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Zum Beispiel dieses Bild, dass vom Mars übertragen wurde enthält ein paar Stellen, an denen Fehler aufgetreten sind. Kannst du sie finden?

Wenn du einen Fehler gefunden hast überlege einmal: Woran hast du den Fehler erkannt?

Erkennen der Fehler

Menschen können einen Fehler im Bild erkennen, da wir eine Erwartung und Wissen mitbringen welche Farben in dem Bild zu sehen sein sollten. Wenn wir also einen schwarzen Strich im Himmel haben können wir mit hoher Wahrscheinlichkeit davon ausgehen dass es sich um einen Fehler handelt.

Ursachen für Fehler

Die Fehler in den Daten können aus verschiedenen Quellen kommen:

Beim Aufnehmen des Bildes kann ein Fehler des Sensors dazu führen das ein oder mehrere Pixel eine falsche Farbe speichern
Auch wenn das Bild gespeichert ist, können Fehler im gespeicherten Zustand entstehen (zum Beispiel wenn ein Bit durch kosmische Strahlung geändert wird)
Viele Fehler entstehen auch bei der Übertragung. Dies geschieht über Funk. Da jedoch vor allem der Mars sehr weit weg ist, können Fehler im Bild entstehen

Möglichkeiten wie ein Computer die Fehler erkennt

Da dem Computer der Kontext fehlt um Fehler in den Daten zu erkennen, muss man für Fehlererkennung zusätzliche Informationen in die Codierung einbauen, die einen Hinweis über die Richtigkeit gibt.

Eine einfache Möglichkeit wäre es, eine Prüfziffer der Datei anzuhängen. Im Dezimalsystem bietet sich eine iterative Quersumme an. Im Binärsystem nutzt man das sogenannte Paritätsbit. Das ist ein zusätzliches Bit, dass an das Ende der Datei angehängt wird, um eine gerade Anzahl an Einsen in der Datei zu haben.

Beispiel: Das Bild mit der Codierung 00011 101010101 wird zu 00011 101010101 1.

Einstellige Quersumme

Die Quersumme allgemein ist einfach die Summe aller Ziffern einer Zahl.

Bsp: 594 hat die Quersumme 5+9+4 = 18

Die kummulative Quersumme berechent die Quersumme so oft bis am Ende nur noch eine Ziffer übrig ist: 594 -> 5+9+4 = 18 -> 1+8 = 9

Binär nutzen wir das Paritätsbit, dass die Anzahl der Einsen so ergänzt, dass die Datei eine gerade Anzahl enthält:

10101001 0
10010010 1

Jetzt haben wir eine Möglichkeit gefunden die Codierung so zu erweitern, um Fehler in einer Datei zu erkennen. Wenn man einen Fehler erkennt wäre es natürlich auch gut diesen korrigieren zu können…